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- 摘要：本文讨论了工业机器人的位置误差和姿态误差问题 ，并用矩阵的方法对误差进行了分析和计算。
与位置误差类似 ，姿态误差也分为制造引起的姿态误差和运动引起的姿态误差 。与位置误差不同的是，姿态误差由式（2-3）中的a,n,o三个向量表示 。
1．制造引起的姿态误差
将由向量a,n,o组成的旋转矩阵分别对求 偏导数，然后将表2-1的数据带入 ，即为由制造引起的姿态误差。
Matlab程序代码如下所示：
PX=Tx(1:3,1:3);
RX=diff(PX,'a1')*deltaa+diff(PX,'a2')*deltaa+...
diff(PX,'a3')*deltaa+diff(PX,'a4')*deltaa+...
diff(PX,'a5')*deltaa+diff(PX,'a6')*deltaa+...
diff(PX,'d1')*deltad+diff(PX,'d2')*deltad+...
diff(PX,'d3')*deltad+diff(PX,'d4')*deltad+...
diff(PX,'d5')*deltad+diff(PX,'d6')*deltad+...
diff(PX,'alpha1')*deltaalpha+diff(PX,'alpha2')*deltaalpha+...
diff(PX,'alpha3')*deltaalpha+diff(PX,'alpha4')*deltaalpha+...
diff(PX,'alpha5')*deltaalpha+diff(PX,'alpha6')*deltaalpha;
RX1=subs(RX,'[a1 a2 a3 a4 a5 a6 d1 d2 d3 d4 d5 d6 alpha1 alpha2 alpha3 alpha4 alpha5 alpha6]',...
[0 0 a3 a4 0 0 0 0 d3 d4 0 0 0 -pi/2 0 -pi/2 pi/2 -pi/2])
程序中Tx为总的变换矩阵 ，且Tx中各参数的具体值并未带入，PX即为旋转矩阵 ，RX1即为制造引起的姿态误差矩阵。
由于运行结果太复杂 ，这里就不再附上 。
2．运动引起的姿态误差
在将 看做常量的情况下，求旋转矩阵PX对 的偏导数 ，即为由运动引起的姿态误差 。
Matlab程序代码片段如下：
PX=Tx(1:3,1:3);
RX2=diff(PX,'theta2')*deltatheta2+diff(PX,'theta3')*deltatheta3+...
diff(PX,'theta4')*deltatheta4+diff(PX,'theta1')*deltatheta1+...
diff(PX,'theta5')*deltatheta5+diff(PX,'theta6')*deltatheta6
程序中Tx为总的变换矩阵 ，且Tx中各参数的具体值已经带入，PX即为旋转矩阵 ，RX2即为运动引起的姿态误差矩阵。
同样由于结果过于复杂 ，这里也不给出 。